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高一数学教案:对数函数

2017-12-26 教案

  教学目标:

  1.进一步理解对数函数的性质,能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.

  2.培养学生数形结合的思想,以及分析推理的能力.

  教学重点:

  对数函数性质的应用。

  教学难点:

  对数函数的性质向对数型函数的演变延伸。

  教学过程:

  一、问题情境

  1。复习对数函数的性质。

  2.回答下列问题.

  (1)函数y=log2x的值域是 ;

  (2)函数y=log2x(x≥1)的值域是 ;

  (3)函数y=log2x(0

  3.情境问题.

  函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?

  二、学生活动

安徽快3  探究完成情境问题.

  三、数学运用

  例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.

  练习:

  (1)已知函数y=log2x的值域是[-2,3],则x的范围是________________。

  (2)函数 ,x(0,8]的值域是 .

  (3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .

  (4)函数 的值域是_______________。

  例2 判断下列函数的奇偶性:

  (1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

  例3 已知loga 0。75>1,试求实数a 取值范围。

  例4 已知函数y=loga(1-ax)(a>0,a≠1).

  (1)求函数的定义域与值域;

  (2)求函数的单调区间.

  练习:

  1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx,其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号).

  2。函数y=lg( -1)的图象关于 对称。

  3.已知函数 (a>0,a≠1)的图象关于原点对称,那么实数m= .

  4。求函数 ,其中x [ ,9]的值域。

  四、要点归纳与方法小结

安徽快3  (1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;

  (2)换元法;

  (3)能画出较复杂函数的图象,根据图象研究函数的性质(数形结合).

  五、作业

  课本P70~71-4,5,10,11.

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